Su sede canónica está ubicada en la Iglesia de San Sebastián de las Carreras y se constituye como una cofradía sin ánimo de lucro, cuya finalidad es acoger y relacionar a cuantos investigadores del mundo, humanistas, técnicos y científicos, quieran unirse a esta hermandad, promoviendo actividades de carácter científico y cultural .
Es su objetivo principal ayudar a los Cofrades a crecer en la fe y en la caridad, de manera que, ayudándose mutuamente en las tareas de investigación y difusión del saber, vivan la confraternidad y se afiance la paz en los pueblos.
La primera Junta Directiva estaba compuesta por dos Priostes y seis Seises: un escribano, un tesorero, un archivero, un mayordomo, un clavero y un capellán. Después se agregaría un Maestro de Ceremonias
La Cofradía quedó bajo la jurisdicción de dos patronos; el Cardenal Arzobispo de la diócesis de Toledo, por ser una cofradía religiosa, y el Alcalde de la ciudad, por tener esta su sede en la misma. Formalizándose legal y administrativamente como una asociación de carácter religioso, católica, apostólica y romana, inscrita en el registro de la Dirección General de Asuntos Religiosos del Ministerio de Justicia como: “Cofradía Internacional de Investigadores del Santo Cristo de la Oliva”. Con su correspondiente personalidad jurídica y estatutos, aprobados por el Vicario General de la Archidiócesis Toledana el 16 de abril de 1985 y derechos concordatarios vigentes.
La víspera del Corpus Christi del año 1985, se celebró la primera ceremonia en la Santa Iglesia Catedral Primada, donde fueron investidos por el Emmo. y Rvdo. Sr. Cardenal Primado D. Marcelo González Martín los primeros 49 cofrades. Al día siguiente desfiló por primera vez en la procesión, acompañando al Santísimo Sacramento en su recorrido por Toledo.
En 1986 se edita una revista con el nombre de BERESIT, obra que servirá como medio de difusión de la Corporación, cuyo primer volumen se publicó en 1987.
El día 19 de Mayo del año 1989 S.M. la Reina Doña Sofía, fue investida como Prioste Honorario en la Santa Iglesia Catedral Primada.
Desde su fundación y a lo largo de sus 21 años de existencia, la Cofradía ha mantenido la celebración de tres actos anuales:
– La Ceremonia de Investidura, acto en que son investidos los nuevos cofrades admitidos durante el año y que se celebra la víspera de la festividad del Corpus Christi.
– La procesión del Corpus Christi, acontecimiento en que los cofrades, tras investirse en la capilla del Condestable y participar en la misa, forman en la procesión que acompaña al Santísimo Sacramento en su recorrido por Toledo. Una vez finalizada se tiene la tradicional comida de hermandad.
– La apertura del Nuevo curso, que se viene celebrando en el mes de noviembre. Tiene como marco la Sala Capitular del Ayuntamiento de Toledo.
El 15 de abril de 1985 la Cofradía es reconocida y el Arzobispado asigna la que habrá de ser su sede canónica, la iglesia de San Sebastián, antiguo templo toledano, erigido en el siglo VII, que nació como basílica visigoda, transformándose en mezquita durante el dominio musulmán y pasando posteriormente a ser una de las seis parroquias mozárabes de Toledo, hasta el siglo XVII en que quedó sin feligreses. En cuanto a la sede civil será el propio Archivo del Ayuntamiento.
Su insignia corporativa es un águila bicéfala flanqueada a los lados por dos reyes visigodos, y en el centro un crismón con el alfa y el omega circundado por la rueda dentada, símbolo de la universidad toledana de Santa Catalina.
Usan un banderín de color carmesí que lleva en el centro las insignias de la Cofradía.