Esta corporación nobiliaria se constituye el 22 de julio de 1944, siendo reconocida como congregación canónica vinculada a la Parroquia del Salvador, de Cuenca, por decreto del obispo diocesano de 6 de marzo de 1956.
El Cabildo se considera heredero de una antigua cofradía cuyos antecedentes se remontan a 1565, fecha en que la nobleza de la ciudad de Cuenca funda la “Célebre y Venerable Hermandad de Caballeros Distinguidos con la Advocación de Nuestra Señora de la Soledad”.
Esta Corporación se rige por unos estatutos de 22 de abril de 1966, en éstos , el Cabildo distingue en su seno dos estamentos: el nobiliario , denominado “Muy Ilustre Cabildo de Caballeros de Cuenca” y el de los “Antiguos Escuderos” también denominado “Orden de la Soledad y de la Cruz”. El médio de comunicación oficial de la corporación es un boletín, muy ameno, titulado «Nobleza Conquense».
El gobierno de la Corporación está encabezado por un Maestre, auxiliado por un Consejo Capitular, compuesto por : un Clavero, un Canciller, un Prior, el mayordomo de la Orden de la Soledad y de la Cruz y dos Diputados.
El Cabildo concurre en Capítulo de oración el Jueves Santo, escoltando el Viernes Santo la Procesión del Santo Entierro conquense.
Para ingresar en la Corporación se pide del postulante acredite limpieza de sangre e hidalguía del apellido paterno.
Su uniforme consta de levita-guerrera de color blanco, con peto de lo mismo, ribeteada de rojo. Botones, hombreras y bocamangas dorados, pantalón negro con galón dorado y cinturón rojo con hebilla dorada.
El manto capitular es de color blanco, cerrado por delante desde los pies a la cintura, con agremanes, vuelta y embozo de color rojo. Del mismo cuelga un cordón rojo acabado en dos borlas.
Birrete blanco rematado con una borla roja.
Su insignia corporativa es una cruz flordelisada, de gules, cargada en su centro, con un círculo de lo mismo.
